Posto la mia soluzione, visto che il dott. Vino ci da il via.
Ragionando da fisico, io chiamo v la velocità di ricrescita dell'erba, per ipotesi costante, per esempio in cm/giorno, e q la quantità di erba che una mucca mangia in un giorno, che dobbiamo considerare ancora costante, anche lei in cm/(mucche*giorno).
Per le unità di misura, va bene qualunque cosa al posto dei cm, anche eventualmente una misura di superficie o di massa, mentre mucche e giorni sono fissate dal problema.
La quantità iniziale di erba nei tre casi proposti la potrei chiamare Q1, Q2 e Q3, ma se si parte sempre dallo stesso livello iniziale di erba, allora Q1 = Q2 = Q3 = Q.
Allora la quantità di erba mangiata è sempre tale che
q * mucche * giorni = Q + v * giorni
Da questa equazione segue la soluzione; inserendo i dati si ottiene il sistema:
q * 70 * 24 = Q + v * 24
q * 30 * 60 = Q + v * 60
q * mucche * 96 = Q + v * 96
La soluzione richiede solo dei calcoli un po' noiosi ma non lunghissimi:
Q + (Q*30*60/40^2 - Q) * (96/60) 1 + (30*60/40^2 - 1) * (96/60)
mucche = ____________________________________ = _________________________________ = 20
Q * (96/40^2) 96/40^2
Spero che postando non si perda la formattazione...
Perchè dico che è una soluzione da fisico?
Per fare il figo?
Un po' si, ma anche perchè l'equazione che ho scritto descrive il problema completamente e permette, se si vuole, di calcolare anche tutte le altre quantità in gioco. Un fisico dovrebbe ragionare così.
Ditemi se vi piace.
