In parole povere, se non so la natura del moto (se quindi è costante l'accelerazione o no) devo per forza studiare le sole velocità?!
Comunque la tua soluzione è quella esatta eh. Solo che vorrei n'attimo capire.
Ah, magari avevano messo l'accelerazione come dato solo per farti capire la differenza tra questa e la velocità

Uhm, non so come spiegarmi:
Se non sai la natura del moto non ci sono molte cose che puoi dire e devi vedere nello specifico cosa ti viene chiesto (quindi non è che ogni volta che non ti viene detto qualcosa studi le velocità, dipende dai casi).
In questo caso la domanda era "Due cavalli corrono ed ad un certo istante sono appaiati, chi è che supera l'altro?"
La velocità istantanea saprai che è v=ds/dt.
Ciò significa che se il cavallo B ha velocità maggiore del cavallo A, dopo un piccolissimo intervallo di tempo dt successivo al momento in cui sono appaiati, B avrà percorso un piccolissimo spazio ds superiore a quello percorso da A, quindi si troverà più avanti.
Un esempio per farti capire perché l'accelerazione invece non c'entra nulla:
Metti che c'è una macchina in rallentamento (e quindi con accelerazione negativa!), mentre un uomo è fermo vicino al bordo della strada. La velocità della macchina sarà positiva, seppur in diminuzione, mentre quella dell'uomo sarà nulla. Ebbene, in questo caso è la macchina a superare l'uomo e non viceversa anche se l'accelerazione della prima è minore di quella del secondo: lo supera perché è la velocità ad essere maggiore!
Se fosse un moto uniformemente accelerato, eguaglio le equazioni e vedo per quale valore di t hanno la stesse legge oraria. In quell'istante osservo il valore di v, il cavallo che ha v superiore ha superato l'altro poichè ha percorso più m.
Sì, ma in questo esercizio ti troverai DUE valori di t a cui corrisponderanno (per ciascuno dei cavalli) due diversi valori di v. Uno dei due valori di t (t=0) è il caso in questione e ti troverai che B ha velocità maggiore di A, nell'altro (t=4/3 se non ho sbagliato a fare i conti) sarà A che avrà velocità maggiore di B e quindi lo risupererà.